Vuelve nuestro Friki favorito con uno de esos episodios que nos hacen ver que es… especial. Cuando una tarde va a visitar a su abuela, se la encuentra más nerviosa que un matemático en una clase de Física General para Ingenieros. El cómo esto está relacionado con las interpretaciones de la Mecánica Cuántica nos lo cuenta el Friki, que yo sigo sin pillarlo.


Querido Diario:


Si hay alguien a quien quiera más en este mundo que a Erwin Schrödinger, esa es mi abuela. Todas las semanas voy a visitarla al menos una vez a su casa y siempre me dice: “tú, que no crees en Dios, me tienes que explicar qué hay entonces ahí arriba”. Y yo le digo: “pues yo no lo sé, abuela, pero los terraplanistas dicen que hay una cúpula de cristal ahí arriba…” - aunque realmente pienso que la pregunta no tiene sentido, pues de ahí arriba no podemos conocer nada, y aquello de lo que no podemos conocer nada, ¿existe? ¿Hace ruido un árbol que cae cuando nadie lo escucha? En fin, tampoco me quiero meter en ese fregao…

La historia de hoy es más graciosa. Mi madre y yo le dijimos la anterior vez que íbamos a ir a verla la mañana de hoy, domingo, después de ir a dar un paseo por la playa, que daban bueno. Resulta que al final, más que sol, una tormenta descargó con fuerza esta mañana (me acordé, claro está, de los sistemas caóticos y lo difícil que es hacer predicciones en ellos; algún día le dedicaré una entrada, Querido Diario), así que decidimos ir a verla por la tarde, cuando escampara un poco. Hasta aquí todo normal, pero cuando llegamos por la tarde y nos vio mi abuela entrar por la puerta se puso a llorar emocionada gritando que pensaba que nos habíamos ahogado en la playa con el temporal, y que los 2 coches de policía, la ambulancia y el camión de bomberos que había escuchado por su ventana habían tenido que ir a rescatarnos de un oleaje profundamente agresivo que nos había llevado mar adentro haciéndonos imposible volver a la orilla tras tratar de mojarnos un poco los pies en ella… y que por eso no habíamos podido ir por la mañana, cuando le habíamos dicho…

Mi madre y yo no pudimos evitar reírnos y decirle que era una dramática y una exagerada, y que con esa historia bien le podían dar el Óscar al mejor guión. Cuando mi abuela repitió por decimotercera vez que gracias a Dios que no nos había pasado nada, que había estado muy preocupada, mi madre le dijo: “Tú te montas unas películas…” Y yo me reí muchísimo con ellas, pero, tras unos segundos, empecé a reflexionar lo rocambolescas que pueden llegar a ser nuestras interpretaciones de la realidad cuando vemos que algo no termina de encajarnos y, naturalmente, me vinieron a la mente las interpretaciones de la Mecánica Cuántica. Entonces le dije a mi abuela: “¡Abuela! ¿A que tú no sabes que los Físicos nos montamos películas aún mayores cuando encerramos a un gato en una caja?”

Entonces empecé a contarle que existe un problema que lleva trayendo a los Físicos dolores de cabeza desde hace (justo) 100 años: ¿por qué el proceso de medir un sistema cuántico es tan profundamente distinto a la evolución libre de dicho sistema?

Verás, Querido Diario, resulta que entre los postulados de la Mecánica Cuántica se establece que un sistema cuántico viene descrito enteramente por un vector (en un espacio de Hilbert). Este vector lo llamamos el vector estado de la partícula o del sistema, que puede estar expresado como una combinación lineal de los vectores de alguna base ortonormal, y si queremos conocer alguna magnitud física relacionada con el sistema debemos aplicar a este estado un operador correspondiente a este así-llamado observable. Cada observable se entiende, pues, por otro de estos postulados, como un operador en el espacio de Hilbert de nuestro vector estado, y los autovectores de dicho operador (representado como una matriz) asociados a cada uno de sus autovalores (que coinciden con cada uno de los distintos valores que puede tomar dicho observable) forman una base ortonormal. Pues bien, cuando decimos que un sistema cuántico está en una superposición de estados, solo estamos queriendo decir que el vector estado puede expresarse como combinación lineal de los autovectores de un observable dado.

El vector estado, así expresado, no resulta nada problemático (simplemente estamos considerando una descripción de la naturaleza particular), y su evolución viene determinada, determinísticamente, por la ecuación de Schrödinger. Todo esto puede resultar novedoso comparado con la física clásica, pero no es algo muy raro tampoco (el momento de una partícula clásica se describe como un vector en el espacio euclídeo y se representa como combinación lineal de los vectores de una base ortonormal, por ejemplo). El verdadero problema viene de la mano del proceso de medida: cuando se mide un observable de un vector estado, este pasa de estar descrito como una superposición de estados, a elegir uno de los autovectores de dicho observable y colapsar en él con una probabilidad dada por la regla de Born. Y este proceso es completamente aleatorio. No sabemos qué pasa aquí. La Mecánica Cuántica no nos dice nada sobre el proceso de medida, y esto es un problema más gordo incluso que emanciparse en España.

Pues bien, sabemos que hay algo que no entendemos dentro de la línea de la teoría y que ésta no nos da más información. Así que nuestra única opción, a falta de otra teoría mejor, es, como hizo mi abuela: montarnos películas e interpretar la Mecánica Cuántica. Aquí vamos a presentar tres [1].

La primera es la interpretación de Copenhague a.k.a. “a mí no me rayes”. Esta interpretación se basa en una lectura literal de la teoría y se limita a aceptarla tal cual es, sin pensar que por ello sea una teoría incorrecta o inconsistente, aunque sí la considera una teoría limitada de la naturaleza, pues predice un fenómeno que no puede explicarse usándola. Se habla de que la medida produce un colapso instantáneo y completamente aleatorio del vector estado en uno de los posibles estados que pueden medirse. Y que lo único que determina que colapse en uno u otro estado observable es la probabilidad intrínseca dada por la regla de Born.

Respecto de esta interpretación es interesante considerarla dentro del marco de pensamiento actual acerca de las teorías físicas: con la idea de que toda teoría que desarrollemos no es más que una teoría efectiva. [2] Es decir, válida en un rango de aplicación determinado, pero que para extenderse a otro rango más amplio necesita de otra teoría más grande que la incluya; tal y como la relatividad general de Einstein incluía a la gravitación de Newton, y tal y como esperamos que exista otra teoría que incluya a la relatividad general de Einstein. Bajo este punto de vista, según esta interpretación, la mecánica cuántica no sería más que una teoría efectiva más, y que ya llegará otra teoría que la amplíe y que podrá arrojar más luz al proceso de medida cuántico.

Esta interpretación no tiene mucho de peliculera, al final es como si mi abuela hubiera pensado: “no han podido venir por la mañana, porque habrán cambiado de planes; luego vendrán y me contarán qué ha pasado”. Es la forma más objetiva de afrontar las cosas, pero la más aburrida.

Pero mi abuela no pensó eso, sino que se imaginó todo lo que se le hubo ocurrido para tratar de explicar por qué no habíamos ido por la mañana. Los Físicos también han hecho esto con la Mecánica Cuántica para tratar de explicar qué pasa durante una medida cuántica, unos consumiendo sustancias más extrañas que otros…

Otra interpretación posible que trata de ir más allá que la de Copenhaguen es el instrumentalismo a.k.a. “esto es lo que hay”. Básicamente es una especie de resignación a cómo entender la naturaleza de la medida cuántica. Los instrumentalistas simplemente dicen que así es como funciona la medida cuántica porque así son las leyes de la naturaleza. El principal problema con esta interpretación es que salva la asimetría entre medida y evolución libre de un sistema cuántico cerrando los ojos e introduciendo una asimetría aún menos satisfactoria entre un sistema a medir y las personas que lo observan. Pues si una ley de la naturaleza es que cuando se observa un objeto, su superposición cuántica colapsa, habría que decir que dicha ley de la naturaleza la aplican los observadores; es decir, nosotros. Si queremos entender al científico junto con el resto del universo usando la ciencia, no podemos dejarnos fuera de las leyes de la naturaleza. Se podría salvar esta objeción, aunque a cambio de otra todavía incluso más fuerte [1].

Es como si mi abuela hubiera pensado “no han venido porque así es la vida para ellos; pero para mí no, porque yo no cambio mis planes porque sí”.

Hasta ahora, las películas que hemos visto tampoco han sido muy rocambolescas, sino más bien poco originales. Pero coge las palomitas porque la siguiente interpretación es de esas de las que le gusta a Christopher Nolan: el realismo a.k.a. “la casa por la ventana”.

El realismo consiste en interpretar el vector estado de un sistema cuántico como lo único real, más que aquello que nosotros podamos observar. Y que, por tanto, al hacer una medida lo que está ocurriendo es que cada componente del vector estado se liga con cada posible componente del vector estado que describe al observador o al aparato de medida correspondiente a cada posible lectura del experimento. Pero, claro, hay muchas de estas posibles componentes y, si el vector estado es real ¿qué pasa con ellas? CREAN OTRO UNIVERSO DONDE SE MATERIALIZA CADA UNA DE ESTAS COMPONENTES. El realismo lleva inevitablemente a la interpretación de los muchos mundos como consecuencia. Esto es, cada posibilidad de una medida se traduce en un desdoblamiento del universo en distintas copias de sí mismo, cada una con uno de los posibles resultados de la medición materializados en ella. Si tú observas el gato vivo, eso será en tu universo particular, pero al observarlo se ha dividido en otra rama en la que lo observarías muerto.

Si mi abuela fuera física, esta sería su interpretación favorita, desde luego. Literalmente, ella, para tratar de explicar por qué no fuimos por la mañana, se ha imaginado todos los universos posibles en los que nos ocurría algo catastrófico por lo que no pudiéramos ir (para luego escoger el más grave de todos ellos, y rezar a todos los santos del cielo para que estuviéramos sanos).

Vaya peliculón este último, Querido Diario, es como decir, “de perdidos al río”, imaginar la cosa más loca que pueda encajar con lo que se sigue de la teoría, y tirar para adelante con ello; total, como tampoco se puede comprobar de ninguna forma…

¿Cuál te parece a ti la más convincente, Querido Diario? Podrías elegir una y presentarla en el próximo ENEF, incluso ;)

Cuando hube terminado, le dije a mi abuela que bien podía ser ella una espectacular Física cuántica. Ella me sonrió, me dio dos besos y me dijo que qué listo era y que me quería mucho. Cuando me fijé, sin embargo, vi que sus audífonos estaban apagados; ¿será que al mirarlos ahora su función de onda ha colapsado en el estado apagado? ¿o que se han creado infinitos mundos con los audífonos apagándose o no en cada instante durante todo lo que ha durado mi discurso? Pues no tengo ni idea, pero la calidez del abrazo de mi abuela me quitó todos esos pensamientos y me devolvió al presente a disfrutar de ese momento… Qué necesarias son las abuelas. De eso sí que se pueden escribir infinitas películas.


Atte.


Un Friki


Referencias:

[1] S. Weinberg, Lectures on quantum mechanics, 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2015.

[2] S. Weinberg, What is quantum field theory, and what did we think it is?, 1997, arXiv:hep - th/9702027 [hep-th].