Hay pocas cosas más románticas que un paseo en noria entre dos enamorados, y lo que pasa dentro de cada cabina se deja a merced de la imaginación del lector. Hoy nuestro Friki nos contará cómo fue su primera cita romántica en una de ellas. Léanle a él, porque lo que pasó ahí dentro no me atrevo a contároslo yo…


Querido Diario:


Me atreví.

Se lo dije. No sé si fue el destino o simplemente el capricho del azar, pero al día siguiente de escribirte el último interludio, me la encontré de frente mientras iba pensando en qué carajos era un corte de rama en una hoja de Riemann. Tan absorto iba yo en mi mundo imaginario que no me di cuenta de que me acercaba al polo de mis pensamientos: ella, la razón de que mi lucidez desapareciera por momentos. Y, sin tener tiempo para ponerme nervioso, ya me había saludado.

Tras unos segundos en los que parecía una moto que no arranca, pude terminar mi primera palabra, e incluso parecer una persona normal, sino fuera por el repentino aumento de sudoración que sufrí. Finalmente, haciendo una continuación analítica de la apariencia serena que todavía conservaba, se lo propuse: ir juntos a la feria de navidad de la ciudad.

Se calló.

Me observó.

Y aceptó.

El breve impulso de júbilo tras la respuesta soñada fue seguido de un par de días de continua preocupación: ¿qué se supone que tengo que hacer ahora? La verdad que nunca había llegado tan lejos, y la inexperiencia en esos dominios hacía que mis pensamientos no convergieran a ningún lado, que no me integrara a mí mismo en mi persona. Me sentía un residuo, un fraude, un impostor.

Pero ya era tarde para echarse atrás.

La noche de la cita llegó y allí fui a recogerla a su casa con el mejor ramo de flores que encontré sin que pareciera ni muy pretencioso ni muy cutre. Con mi outfit preferido y estrenando colonia, trataba así de que mi apariencia me infundiera confianza para hacer de esta ocasión algo para el recuerdo. Al entregárselo se rio, desenfadada, y yo todavía no sé si fue porque le pareció ridículo o porque le gustó el detalle. Y nos fuimos caminando hacia la feria.

Hablando de todo un poco, cada vez que un silencio encontraba su espacio, me carcomían los pensamientos ¿seré demasiado aburrido? ¿Seré muy pesado si le intento sacar otro tema de conversación? Miraba siempre hacia delante, porque sabía que, si la miraba a sus ojos, tropezaría con su majestuosidad, y me caería al suelo.

Al fin llegamos a la feria y la noria se erigía ante nosotros. Yo había visto en las películas que las parejas se suelen subir ahí cuando van de citas, pero no recordaba bien qué hacían una vez dentro. Decidimos comprar unos tickets y nos pusimos a esperar en la cola. Miré hacia arriba y vi las cabinas dando vueltas en sus paseos. Algunas se balanceaban más de la cuenta cuando estaban arriba: supongo que sería por el viento. Yo recé porque no me entrara mareo allí arriba.

Nos subimos. Mientras que dábamos vueltas, se me ocurrió contarle algo poético, para enamorarla. Y le solté: “me lo estoy pasando muy bien esta noche, ojalá la noria girara más rápido y así el tiempo se dilatara tanto que esta cita no acabe”. Me miró un poco raro, la verdad, y yo pensé que la había cagado; pero luego se rio y me dijo: “¿qué más dará lo rápido que se mueva la noria para que el tiempo pase más o menos rápido? ¿Qué tiene que ver eso?”

“Todo que ver”, le dije. Me remangué las mangas de mi chaqueta y me preparé para tener la mejor y más romántica conversación que se puede tener en una noria: “La Física moderna se basa, entre otros, en un principio: la luz siempre viaja a la velocidad de la luz…”

Como su cara parecía reflejar que no comprendía la magnitud de la afirmación que acababa de anunciar, tuve que decirle que esto no es tan trivial como puede parecer. Le expliqué que, por ejemplo, la velocidad del agua no es siempre la misma: dependerá de la inclinación del terreno, de la altura inicial, y de muchos más factores; y cada molécula de agua podrá ir entonces más o menos rápido en cada instante y según quién la mire (si va en un barco contra o con la corriente, o si mira el agua desde la orilla). Con la luz eso no pasa, si un fotón existe, este viajará a la velocidad de la luz, que será siempre la misma (en el vacío). Da igual si ha sido emitida por un átomo a una u otra velocidad, si lo mira una persona en un tren o parada, en todos los casos, un fotón en el vacío siempre se moverá a la misma velocidad para todos los observadores. “Y esto, compañera querida, tiene consecuencias impresionantes…”

“La primera y más llamativa es que cada uno tenemos un ‘reloj propio’, que avanza a una velocidad independiente de los otros relojes. Y que, cuanto más rápido me muevo respecto a alguien, más lento pasará mi tiempo según ese alguien. Ahora mismo, le dije, el chaval de la cola de la noria verá que nuestro tiempo pasa más lento en la cabina y que, por tanto, envejecemos más lento que él. (Aunque no te preocupes porque estos efectos solo se notan si se va lo suficientemente rápido).”

Ya veía que su cara se iba entusiasmando a medida que me iba emocionando más y más con el relato.

“No sólo es eso, sino que las distancias en la dirección de movimiento se contraen respecto a las distancias medidas por un observador en reposo. Pero eso no influye a las direcciones transversales al movimiento. Los radios de la noria no se contraen, aunque la longitud de la circunferencia de la noria es menor para el chaval de la cola que para nosotros, en reposo respecto a la noria. Igualmente, para un observador externo, un coche en movimiento se ve contraído a lo largo, pero sigue siendo igual de alto; aunque para el conductor del coche no haya cambiado nada.”

Ella frunció el ceño, me puso la mano en la rodilla y me dijo: “Espérate. Entonces, si la noria girase lo suficientemente rápido, el de la cola vería que la circunferencia se contraería, mientras que los radios de la noria siguen igual. Por tanto, según él, mientras que el radio es \(R\), y, por tanto, esperaría que la longitud de la circunferencia de la noria fuera de \(2 \pi R\), si la midiera, vería que realmente es menor que \(2 \pi R\) ¿Cómo puede ser eso?”

Yo sonreí como el mago que sabe que tiene a la audiencia en el bolsillo y dije: “En efecto, querida compañera, has dado con la Paradoja de Ehrenfest.”

“Como desgraciadamente no vamos lo suficientemente rápido como para que nuestro tiempo se dilate, nuestro paseo en noria acabará en breves; así que voy a tratar de no explayarme en demasía y restringirme al caso en el que consideramos una noria en una rotación uniforme (siempre ha estado y estará rotando de igual forma). Otro día te contaré cómo poner en movimiento una noria según la Relatividad Especial…”

La miré a los ojos, envalentonado por la fuerza que sabía que mis palabras cargaban, y le dije: “Estás a punto de encontrarte con uno de los resultados más grandes que la razón humana ha podido descifrar jamás…”

Consideremos qué observaríamos nosotros desde nuestra cabina. Si establecemos que la distancia entre cabina y cabina es 1, veríamos, además de tu flagrante belleza – hablar de física me daba una confianza inusitada -, dos cosas más: el radio de la noria seguiría siendo \(R\), al igual que para el chaval de la cola, pero, mientras que la distancia entre cada cabina sería 1 para nosotros, para él serán más cortas, contraídas por un factor \(1/\gamma\) (\(\gamma = (1-(v/c)^2)^{-1/2}\) es el factor de Lorentz, que depende de la velocidad y siempre es mayor que 1, tanto más como más rápido se mueva el objeto). Por tanto, la circunferencia que medimos nosotros, \(C\), estará relacionada con la que mide el chaval de la cola, \(C´\), según: \(C´= C/\gamma\).

Tanto nosotros como él vemos una circunferencia. Como el chaval de la cola es un observador inercial (a diferencia de nosotros), él está claro que medirá lo mismo que mide para todas las demás circunferencias: \(C´=2\pi R\). Por ende, mientras que de normal esperaríamos que para nosotros el cociente circunferencia-diámetro sea \(\pi\), tenemos que nosotros (observadores claramente no inerciales) medimos, desde la cabina:

\[ \frac{C}{2R}= \frac{C´\gamma}{2R} = \pi \gamma. \]

Hice una pausa. Justo estábamos arriba del todo y la noria se había detenido. Le toqué la pierna y le dije: “Mira al horizonte, la Tierra parece plana desde aquí, pero sabemos que es esférica. Si tuviéramos que medir el cociente longitud de la circunferencia definida por el meridiano cero y su diámetro (dado por la longitud de medio arco del ecuador), nos saldría menor que \(\pi\), pues la longitud del ecuador, al estar curvado positivamente (digamos, ‘hacia afuera’), es mayor que un diámetro plano, mientras que la circunferencia del meridiano sigue siendo igual que en un plano. Pero si midiéramos esa misma relación desde lejos de la Tierra, tomando el diámetro del meridiano como la distancia en línea recta entre dos puntos en las antípodas, nos saldría perfectamente \(\pi\). Esta aparente discrepancia surge del hecho de que la Tierra está curvada positivamente y, por tanto, el cociente \(C/2R\) medido por un observador en su interior es menor que \(\pi\), mientras que por un observador externo sigue siendo \(\pi\).”

“Si te das cuenta, con la noria nos pasa lo contrario: para nosotros, observadores internos, medimos un cociente mayor, mientras que para el de la cola sigue siendo igual a \(\pi\). Lo que nos está diciendo esto es que el ‘espacio’ de la noria está curvado. Y, en concreto, tiene una curvatura negativa: es un espacio hiperbólico…”

La sensación que estaba experimentando era de un completo éxtasis. Si alguna vez pudiera experimentar un orgasmo, dudo mucho que alcanzara tal nivel de intensidad. Me entraron ganas de robarle un beso, de abrazarla y celebrar juntos el triunfo del intelecto humano… pero me contuve. La confianza que me infundía la Física era mucha, pero no para atreverme a semejante movimiento. Me limité a observarla, dedicar unos segundos de silencio para que su cabeza asentara lo que acababa de escuchar y decir:

“El espacio-tiempo se curva dentro de un cuerpo que rota. Fíjate que, si la noria rotara muy rápido, sentiríamos una fuerza que nos pegaría al techo de la cabina, tal y como la gravedad nos pega al suelo de nuestro Planeta. Ambos fenómenos, gravedad y aceleración (en nuestro caso es una aceleración centrífuga), resultan ser físicamente indistinguibles a nivel local, esta es la base del Principio de Equivalencia. Y, por ende, podemos concluir que la gravedad no es más que un efecto debido a la curvatura del espacio-tiempo.”

Cerré los ojos. El vacío se apoderó de mí. De sentir que me ardía el pecho con la fuerza de mil soles, sentí ahora que por mi cuerpo corría un frío cercano al cero absoluto. Los volví a abrir. Todo se movía muy lentamente y, poco a poco, volvía a recobrar la conciencia de estar en el mundo terrestre, fuera del maravilloso mundo de las ideas. Con la respiración todavía un poco jadeante tras el episodio tan estimulante que había experimentado, la miré: la había dejado sin palabras. Sin embargo, podía notar en sus ojos la expresión de quien se acaba asomar a la mente de Dios y ha entendido su obra arquitectónica más grande: el universo.

El paseo en noria acabó justamente después de que terminara de hablar y los dos nos bajamos callados, enrojecidas nuestras mejillas, y un poco mareados. Yo, en silencio, miraba al cielo: feliz, satisfecho con el universo y sus leyes, y agradecido de poder entenderlas, de contemplar la eternidad. Ella, también en silencio, miraba al suelo: pensativa, procesando lo que acababa de escuchar, con una leve sonrisa. No sé en qué estaría pensando en ese momento, pero me imagino que le habría dado vértigo asomarse al cosmos desde una cabina de una noria. Tras caminar un poco le dije: “Estos conceptos: la curvatura del espacio-tiempo y la gravedad, y la equivalencia entre gravedad y aceleración, son los pilares sobre los que se sustentan la Relatividad General de Einstein: aquella teoría que predice la existencia de los agujeros negros, aquella que predijo la existencia de ondas gravitacionales 100 años antes, aquella que hizo a Einstein inmortal; una de las teorías más bellas que jamás ha pensado el ser humano. ¿Qué te parece?”

Ella me miró, sonrió, y me dijo: “Eres un pedazo de friki… jajaja”.

No te voy a mentir, Querido Diario: la verdad que me cortó todo el punto y se me bajó de un golpe todo el éxtasis que llevaba encima. Sin embargo, no noté en ella asco, ni rechazo, sino interés y algo parecido al aprecio. Con un poco de condescendencia me decía que no había querido interrumpirme de lo emocionado que me veía y que le hacía mucha gracia que me hubiera pasado el paseo entero en noria hablando de Física.

Yo, un poco avergonzado, intenté asegurarme de que realmente hubiera entendido algo de todo lo que le había contado: parece ser que así fue, o al menos eso me dijo.

La noche siguió un poco más; nos lo pasamos muy bien sin hablar de nada relacionado con la Física (sorprendentemente), y quedamos en volver a la feria de Navidad el fin de semana siguiente, que le hacía ilusión montarse en un tiovivo.

Me hizo prometer que no le contara nada sobre la Relatividad General. Se lo prometí, aunque le hice saber que es lo más bonito que había hecho nunca por alguien… Por la mirada que me echó no sé si se sintió halagada o con unas ganas muy grandes de irse para su casa.

Allí la dejé y yo me volví a la mía andando sólo, bajo una noche estrellada. Con un cosquilleo en el estómago que me hizo entender por qué la gente habla de mariposas cuando se enamora. Yo, Querido Diario, he de confesar que durante ese trayecto miré a la Luna y le dije: me he enamorado.

Así de bajo he caído. Perdóname, oh Newton, por este pecado…

Aun con el pecado cometido, la sonrisa tonta no se me fue en todo el trayecto: pensando en ella, en el paseo en noria, y en el Principio de equivalencia. ¡Qué cosas más bellas hay en el universo!

Y así llegué a mi casa con ganas de más, deseando que llegue la próxima cita…


Atte.


Un Friki


Referencias:

- Jitendra Kumar; Ehrenfest paradox: A careful examination. Am. J. Phys. 1 February 2024; 92 (2): 140–145. https://doi.org/10.1119/5.0153190